Rozwiązanie zadania:
Wykres do zadania
Odp. a) Aby ustalić czy rowerzyści po czterech sekundach ruchu dotarli do tego samego punktu najłatwiej jest przeanalizować wykres. Wiemy, że wartość pole pod wykresem prędkości od czasu v(t) jest równa przebytej drodze.
Rowerzysta numer 1 porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym i dla czasu czterech sekund pokonał drogę równą polu prostokąta
Rowerzysta numer 2 porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym i dla czasu czterech sekund pokonał drogę równą polu trójkąta
Widzimy, że pole prostokąta jest większe od pola trójkąta, co oznacza, że rowerzyści po czterech sekundach swojego ruchu nie dotarli do tego samego punktu.
Odp. b) Wskazówka: Aby ustalić czy rowerzyści dotarli do tego samego punktu po czterech sekundach ruchu najłatwiej jest ustalić licząc pole pod wykresem v(t). W jednym przypadku jest to pole prostokąta (ruch jednostajny prostoliniowy) , a w drugim przypadku, jest to pole trójkąta (ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy)
Obliczamy drogę dla rowerzysty numer 1, poruszającego sie ruchem jednostajnym prostoliniowym
Obliczamy drogę dla rowerzysty numer 2, poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym
Odp. Nie, rowerzyści po czterech sekundach ruchu nie dotarli do tego samego punktu, jeden przebył drogę 16m, a drugi 8m.
Odp. c) Wskazówka: Aby obliczyć wartość przyspieszenia należy skorzystać ze wzoru:
Dla rowerzysty ze stałą szybkością, przyspieszenie wynosi zero, bo
Dla rowerzysty poruszającego sie ruchem jednostajnie przyspieszonym, przyspieszenie wynosi:
Odp. Jeden rowerzysta ma wartość przyspieszenia zero, a drugi 1m/s2
