Zamów podręcznik wydawnicta MiGra (sklep wydawnictwa)

Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego do rozwiązywania problemów matematycznych

Układ równań rozwiązany metodą wyznaczników

Dla układu równań

szukamy wyznaczników W_x, W_y i W, które zdefiniowane są poniższymi zależnościami

Możliwe są trzy przypadki wyniku

• W ≠ 0 to istnieje jedno rozwiązanie, x = W_x/W, y = W_y/W
• W = 0 i W₁≠0 lub W₂≠0 układ sprzeczny (brak rozwiązań)
• W = 0 W₁=0 i W₂=0 układ nieoznaczony (nieskończenie wiele rozwiązań)

W arkuszu kalkulacyjnym funkcja licząca wyznacznik dowolnej macierzy to

WYZNACZNIK.MACIERZY()

Argumentem tej funkcji jest zakres komórek przechowujących odpowiednie układy współczynników równań

Ćwiczenie: Rozwiąż poniższe układy równań

• 3x-4y=4 i -x+5y=6
• 4x+y=-7 i 2x+3y=-3
• 25x+2y=-40 i 2x+y=1

Wykorzystaj funkcję logiczną Jeżeli do podania wyników

Na przykład dla X

=JEŻELI($F$12<>0;$F$6/$F$12;JEŻELI(ORAZ($F$6=0;$F$9=0);"układ nieoznaczony- nieskończenie wiele rozwiązań";"układ sprzeczny- brak rozwiązań"))

dla Y

=JEŻELI($F$12<>0;$F$9/$F$12;JEŻELI(ORAZ($F$6=0;$F$9=0);"układ nieoznaczony- nieskończenie wiele rozwiązań";"układ sprzeczny- brak rozwiązań"))

Układ równań rozwiązany metodą graficzną

Przykładowo, dla układu równań

3x-4y=4 i -x+5y=6

przygotuj tabelę na podstawie, której narysuj wykres. Ewentualne przecięcie półprostych jest rozwiązaniem tego układu równań

Rozwiąż graficznie nierówność x²-9<=0

Rozwiąż graficznie układ równań

Rozwiązaniem są współrzędne punktów przecięcia wykresów

x²-y+1=0 i x-y+1=0