Sprawdzanie monotoniczności ciągu liczbowego

Ciąg jest monotoniczny, jeśli każda para kolejnych wyrazów tego ciągu spełnia określone warunki dotyczące uporządkowania

Typ ciągu monotonicznego	Warunek	Przykład ciągu liczbowego
rosnący	a_i<a_i+1 (czyli a_i+1-a_i>0)	(a₆)=(1, 2, 7, 9, 11, 15)
malejący	a_i>a_i+1 (czyli a_i+1-a_i<0)	(a₇)=(8, 7, 6, 4, 3, 1, 0)
nierosnący	a_i≥a_i+1 (czyli a_i+1-a_i≤0)	(a₈)=(11, 7, 7, 6, 5, 4, 4, 2)
niemalejący	a_i≤a_i+1 (czyli a_i+1-a_i≥0)	(a₉)=(2, 3, 3, 4, 5, 7, 7, 7, 8)

Przykładowy algorytm sprawdzający, czy n- wyrazowy ciąg liczb całkowitych jest ciągiem rosnącym

Specyfikacja

Dane:
Liczba naturalna: n>1 (liczba elementów tablicy T)
n- elementowa tablica jednowymiarowa zawierająca liczby całkowite T[0,..,n-1]

Wynik:
Komunikat informujący, czy ciąg zapisany w tablicy T jest rosnący

schemat blokowy monotoniczność ciągu. Visual Studio C#

Źródło: Informatyka Europejczyka Wyd. Helion

Przykładowa funkcja sprawdzająca czy ciąg jest rosnący

Funkcja zwraca komunikat w formie łańcucha znaków typu string

Wskazówka:


string CzyRosnacy(int[] t)
{
    for(int i=0;i<t.GetLength(0)-1; i++)
        if (t[i] >= t[i+1])
            return "CIĄG NIE JEST ROSNĄCY";
    return "CIĄG JEST ROSNĄCY"; ;
}

Projekt aplikacji desktopowej

Pełny kod rozwiązania

Wskazówka:


using System;
using System.Windows.Forms;

namespace monotonicznosc_ciagu
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        int[] t;
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string[] lancuchy = textBox1.Text.Split(' ');
            //rozmiar tablict odpowiada rozmiarowi tablicy lancychy
            int n = lancuchy.GetLength(0);
            t = new int[n];
            //wczytaj dane do tablicy
            for (int i = 0; i < n; i++)
                t[i] = Convert.ToInt32(lancuchy[i]);
            Text = "Rozmiar tablicy zbioru " + n.ToString();
            MessageBox.Show(CzyRosnacy(t),
                                        "Komunikat",
                                        MessageBoxButtons.OK,
                                        MessageBoxIcon.Information);
        }

        string CzyRosnacy(int[] t)
        {
            for(int i=0;i<t.GetLength(0)-1; i++)
                if (t[i] >= t[i+1])
                    return "CIĄG NIE JEST ROSNĄCY";
            return "CIĄG JEST ROSNĄCY"; ;
        }
    }
}