Rozwiązanie zadania:
Odp. a) Wskazówka: Kabina z pasażerem porusza się ze stałą prędkością w kierunku pionowym, wobec tego siła z jaką silnik działa na kabinę z ładunkiem (lub bez) musi zrównoważyć ciężar kabiny i ładunku, który wynosi 2500 N
Zapiszemy dane i szukane:
Obliczamy pracę wykonaną przez silnik
Odp. Silnik wykonał pracę o wartości 75000 J (75 kJ)
Odp. b) Wskazówka: Gdy kabina jest podnoszona ze stałą prędkością, wzrasta jedynie energia potencjalna ciężkości. Wartość energii kinetycznej jest stała- nie zmienia się masa ani szybkość windy. Zmiana energii potencjalnej, równa jest wartości wykonanej pracy przez silnik, czyli:
Odp. Energia potencjalna wzrosła o 75000 J (75 kJ).
Odp. c) Obliczamy moc silnika elektrycznego, który podnosi windę. Skorzystamy z definicji mocy oraz obliczonej wartości pracy w podpunkcie (a)
Odp. Moc silnika wynosi 5000 J (5 kW).
Odp. d) Obliczamy masę kabiny z pasażerem. Skorzystamy ze wzoru na ciężar:
Odp. Masa kabiny windy z pasażerem wynosi 250 kg.
Odp. e) Wskazówka: Przyjmujemy, ze dorosła osoba ma masę 70 kg. Obliczamy masę pustej kabiny:
Obliczamy masę kabiny z dwoma pasażerami
Odp. Masa kabiny z dwójką pasażerów wynosi 320 kg
Odp. f) Obliczamy pracę jaką wykonał silnik podnosząc kabinę z dwójką pasażerów
Odp. Silnik wykonał pracę około 100 kJ
Odp. g) Aby stwierdzić o ile rzędów różnią się wyniki, należy wartości pracy przedstawić w zapisie wykładniczym potęgi liczby 10,a następnie odjąć od siebie wykładniki potęg, czyli:
Odp. Uczeń oszacował pracę windy i uzyskał wynik o jeden rząd wielkości za mały, czyli prawidłową odpowiedź zawiera punkt (3)
