Rozwiązanie zadania:
Rysunek wahadła
Odp. a) Kulka puszczony swobodnie po wychyleniu z położenia równowagi będzie się poruszać ruchem niejednostajnie zmiennym. W tym ruchu wartość przyspieszenia nie jest stała w czasie, ponieważ przyspieszenie jest proporcjonalne do siły, która zmienia swoją wartość w zależności od wielkości wychylenia X.
Można to pokazać przyrównując wartość siły sprężystości do wartości siły wynikającej z drugiej zasady dynamiki Newtona
Odp. b) Zmiany energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji kulki podczas jej ruchu od punktu A, który jest wychylony w prawo od punktu równowagi i podniesiony w górę przebiegają następująco:
Energia potencjalna w punkcie A jest największa i wynosi E=mgh, gdzie h (patrz rysunek) odpowiada różnicy poziomów wysokości, a energia kinetyczna wynosi zero dżuli, ponieważ prędkość ruchu kulki wynosi v=0m/s; zbliżając się do punktu 0 (punkt równowagi) energia potencjalna maleje, a rośnie energia kinetyczna rośnie o tyle, o ile zmaleje energia potencjalna.
Gdy kulka osiągnie punkt równowagi, to wtedy energia kinetyczna jest maksymalna i równa energii potencjalnej w punkcie A, a energia potencjalna będzie wynosić zero.
Gdy kulka przejdzie punk 0 (punkt równowagi) zaczyna maleć jej prędkość, maleje więc energia kinetyczna. Kulka z każdą chwilą wznosi się w górę, czyli rośnie energia potencjalna. Rośnie o tyle, o ile maleje energia kinetyczna.
Gdy kulka dojdzie do punktu B jej prędkość wynosi zero, czyli energia kinetyczna jest równa zero dżuli, a energia potencjalna jest maksymalna i równa wartości energii potencjalnej z położenia kulki w punkcie A.
Opisane przemiany energii zachodzą zgodnie z zasadą zachowania energii
