Droga hamowania samochodu wyposażonego w zwykłe opony (tzw. letnie) i jadącego z szybkością...Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki 7-8 wyd. WSiP

Rozwiązanie zadania:

Odp. 1 Obliczamy wartość przyspieszenia (opóźnienia), z jakim poruszał się samochód hamując na ośnieżonej nawierzchni w przypadku zastosowania opon letnich i opon zimowych

Skorzystamy ze wzoru na szybkość końcową dla ruchu jednostajnie opóźnionego, z którego po przekształceniu wyprowadzimy wzór na szukane przyspieszenia

Szybkość końcowa v_kdla obu przypadków wynosi 0m/s, więc w powyższym wzorze się wyzeruje

Nie znamy czasu hamowania dla obu przypadków. Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie opóźniony i ułożymy układ równań

Z otrzymanego wzoru na drogę hamowania po przekształceniu uzyskamy wzór na przyspieszenie hamowania

Obliczamy przyspieszenie hamowania dla opon letnich

Obliczamy przyspieszenie hamowania dla opon zimowych

Odp. Przyspieszenie hamowania dla opon letnich wynosi 2,5m/₂, a dla opon zimowych wynosi 4m/₂

Odp. 2 Obliczamy dla każdego rodzaju opon czas hamowania

Skorzystamy ze wzoru na szybkość końcową w ruchu jednostajnie opóźnionym, z którego po przekształceniu otrzymamy wzór na czas hamowania

Obliczamy czas hamowania dla opon letnich

Obliczamy czas hamowania dla opon zimowych

Odp. Czas hamowania dla opon letnich wynosi 8s, a dla opon zimowych 5s

Odp. 3 Rysujemy wykres zależności szybkości od czasu hamowania dla obu rodzajów opon

Odp. 4 Rysujemy wykres zależności drogi od czasu dla obu rodzajów opon

Odp. 5 Obliczamy, o ile metrów krótsza będzie droga hamowania na ośnieżonej nawierzchni gdy prędkość początkowa będzie wynosić 108km/h, a przyspieszenia hamujące są takie same jak dla prędkości 72km/h

Szukana różnica dróg odpowiada zależności Δs=s₁-s₂. Wyprowadzimy ogólną zależność na drogę hamowania. Skorzystamy ze wzoru na prędkość końcowa w ruchu jednostajnie opóźnionym, z którego wyznaczymy czas hamowania

Otrzymany czas hamowania podstawimy do wzoru na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym

Otrzymaliśmy ogólny wzór na drogę hamowania. Na podstawie tego wzoru, zapiszemy wzory na odpowiednie drogi hamowania dla opon letnich i zimowych, które podstawimy do wzoru na różnicę dróg Δs

Podstawiamy wartości i obliczamy szukaną różnicę dróg

Odp. Szukana różnica dróg wynosi 30m