Rozwiązanie zadania:
Wykres do zadania
Odp.1 Odczytujemy z wykresu czas spadania monety oraz wysokość, z której została upuszczona
Wskazówka: Wysokość jest odpowiednikiem drogi jaka przebyła moneta podczas swobodnego spadku. Czas i wysokość odczytamy ze współrzędnych ostatniego punktu naniesionego na wykresie
t=1s
h=s=5m
Odp. Czas spadku monety równy jest jednej sekundzie, a wysokość z której spadła moneta wynosi pięć metrów
Odp. 2 Obliczamy wartość przyspieszenia, z jakim spadła moneta
Wskazówka: Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, z którego po przekształceniu obliczymy szukane przyspieszenie
Odp. Przyspieszenie monety wynosi 10m/s2
Odp. 3 Obliczamy szybkość z jaką moneta uderzyła w ziemię
Wskazówka: Skorzystamy z definicji przyspieszenie, z której po przekształceniu obliczymy szukaną szybkość uderzenia monety
Odp. Szybkość uderzenia monety w ziemię wynosi 10m/s
Odp. 4 Rysujemy wykres zależności szybkości monety od czasu
Odp. 5 Obliczamy drogi, jakie przebywała spadająca moneta w ciągu kolejnych czterech równych odstępach czasu równych Δt=0,1s
Wskazówka: Kolejne odcinki przebywanej drogi, odpowiadają różnicy dróg końcowego i początkowego czasu wyznaczającego dany przedział czasowy.
Wyprowadzimy ogólny wzór na taki odcinek drogi. Przyjmiemy oznaczenia:
so- droga do początku przedziału czasowego
sk- droga do końca przedziału czasowego
Obliczamy kolejne odcinki dróg dla danych przedziałów czasowych licząc od chwili t=0
Obliczenia dla pierwszego przedziału czasowego
Obliczenia dla drugiego przedziału czasowego
Obliczenia dla trzeciego przedziału czasowego
Obliczenia dla czwartego przedziału czasowego
Odp. Kolejne odcinki przebywanych dróg odpowiednio wynoszą: 0,05m; 0,15m; 0,25m; 0,35m
Odp. 6 Obliczamy w jakim stosunku pozostają do siebie obliczone w punkcie 5 odcinki dróg
Odp. Kolejne odcinki dróg pozostają do siebie w stosunku 1:3:5:7
Odp. 7 Obliczamy po jakim czasie moneta uzyskałaby szybkość 20m/s
Skorzystamy z definicji przyspieszenia, z której po przekształceniu obliczymy szukany czas
Odp. Spadająca moneta uzyskałaby szybkość 20m/s po czasie równym 2s
Odp. 8 Rozważamy, czy wynik z punktu 7 można zastosować do innych upuszczonych przedmiotów
Odp. Nie. Ponieważ przedmioty mają różne kształty. Kształt przedmiotu przy swobodnym spadku ma wpływ na wartość siły oporu powietrza. Takie przedmioty w warunkach rzeczywistych będą spadać z różnym przyspieszeniem.
Odp. 9 Obliczamy wysokość z jakiej należy upuścić monetę aby uzyskała szybkość około 20m/s
Wskazówka: Szukana wysokość odpowiada drodze jaką musi przebyć moneta aby uzyskać szybkość 20m/s.
Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym oraz na szybkość końcową w tym ruchu. Wzory te utworzą na układ równań, które pozwolą obliczyć szukaną wysokość
Otrzymany czas z drugiego równania podstawiamy do pierwszego i obliczamy szukaną wysokość (czyli drogę s)
Obliczamy, która to kondygnacja budynku. Wiemy, że kondygnacja ma wysokość h=3m
Odp. Wysokość z jakiej należy upuścić monetę wynosi 20m, co odpowiada 7 kondygnacji budynku, czyli jest to 6 piętro budynku
