Zawodnik startujący w biegu na 100m rozpędził się do szybkości 36km/h...Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki 7-8 wyd. WSiP

Rozwiązanie zadania:

Odp.1 Rysujemy wykres zależności szybkości zawodnika od czasu dla 4 pierwszych sekund ruchu

Zamienimy podaną szybkość w kilometrach na godzinę na metry na sekundę

Tworzymy tabelkę, na podstawie której narysujemy wykres v(t)

Odp. 2 Obliczamy wartość przyspieszenia zawodnika

Skorzystamy ze wzoru na przyspieszenie

Odp. Przyspieszenie zawodnika wynosi 2,5m/s²

Odp. 3 Wykorzystując wykres zależności szybkości od czasu, obliczamy drogę przebytą przez zawodnika w czasie rozpędzania się

Wskazówka: Wartość pola pod wykresem zależności szybkości od czasu jest równa wartości przebytej drogi.

Zaznaczamy na wykresie to pole.

Widzimy, że jest to pole trójkąta o podstawie t=4s i wysokości v=10m/s. Zapiszemy wzór na pole trójkąta wyrażone przez wielkości fizyczne (czas i szybkość), z którego obliczymy szukaną wartość drogi

Odp. Droga jaką przebył zawodnik w czasie rozpędzania się wynosi 20m

Odp.4 Wykorzystując wykres zależności szybkości od czasu, obliczamy jaką drogę przebył zawodnik w czasie pierwszej sekundy ruchu, dwóch pierwszych sekundach ruchu, trzech pierwszych sekund ruchu i czterech pierwszych sekund ruchu

Wskazówka: Z wykresu odczytamy kolejne wartości szybkości w 1, 2, 3 i 4 sekundzie ruchu, które podstawimy do wzoru na drogę zapisanego w podpunkcie 3

Kolejno obliczamy szukane drogi

Odp. Szukane drogi w kolejnych sekundach ruchu wynoszą odpowiednio: 1,25m; 5m; 11,25m i 20m

Odp.5 Wykorzystując obliczenia z poprzedniego podpunktu rysujemy wykres zależności drogi od czasu rozpędzania się zawodnika

Odp. 6 Obliczamy średnią szybkość zawodnika w czasie rozpędzania się

Wskazówka: Wiemy z poprzednich obliczeń (podpunkt 3), że wartość drogi przebytej w czasie rozpędzania się wynosi 20m. Zapiszemy dane i szukane

Skorzystamy z definicji szybkości średniej

Odp. Średnia szybkość zawodnika w czasie rozpędzania wynosi 5m/s

Odp. 7 Obliczamy średnią szybkość zawodnika w czasie całego biegu

Wskazówka:Zanim obliczymy szybkość średnią zawodnika w czasie całego biegu musimy obliczyć czas trwania całego biegu. Z poprzednich obliczeń wiemy, że przez pierwsze 4 sekundy rozpędzał się do szybkości 10m/s na odcinku drogi równym 20m. A to oznacza, że pozostałe s₂=80m przebiegł ze stałą szybkością 10m/s.

Obliczamy czas potrzebny zawodnikowi na przebiegnięcie 80m ze stałą szybkością 10m/s

Skorzystamy z definicji szybkości średniej, na podstawie której obliczymy szukaną szybkość średnią zawodnika. Średnia szybkość na całym dystansie równa się ilorazowi sumy wszystkich odcinków przebytej drogi przez sumę wszystkich czasów potrzebnych na przebycie tych odcinków

Odp. Średnia szybkość zawodnika na całym dystansie wynosi 8,33m/s