Kierowca samochodu osobowego poruszającego się autostradą przez 2 sekundy naciskał...Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki 7-8 wyd. WSiP

Rozwiązanie zadania:

Odp.1 Obliczamy wartość przyrostu szybkości samochodu podczas przyspieszania

Obliczamy przyrost szybkości w km/h

Obliczamy przyrost szybkości w m/s. W tym celu zamienimy otrzymany wynik w km/h na m/s

Odp. Przyrost szybkości w kilometrach na godzinę wynosi 36km/h, a w metrach na sekundę wynosi 10m/s

Odp.2 Obliczamy wartość przyspieszenia samochodu. Zapiszemy dane i szukane

Obliczając przyspieszenie skorzystamy z definicji przyspieszenia

Odp. Przyspieszenie samochodu wynosi 5m/s²

Odp. 3 Rysujemy wykres zależności szybkości tego samochodu od czasu

Odp. 4 Rysujemy wykres przyspieszenia tego samochodu od czasu

Odp. 5 Obliczamy czas od chwili startu po jakim samochód mógłby osiągnąć szybkość 216km/h, gdyby poruszał się stale z takim samym przyspieszeniem

Wskazówka: Jako, że mamy obliczone przyspieszenie w metrach na sekundę do kwadratu, to podaną wartość szybkości końcowej 216km/h zamienimy na metry na sekundę

Skorzystamy ze wzoru na przyspieszenie, z którego po przekształceniu obliczymy szukany czas rozpędzania

Odp. Samochód rozpędzi się do szybkości 216km/h po 12 sekundach

Odp. 6 Wykorzystując wykres zależności szybkości od czasu uzyskany w podpunkcie 3 obliczamy drogę jaką przejechał ten samochód w czasie 2 sekund.

Wskazówka: Wartość pola pod wykresem szybkości od czasu v(t) odpowiada wartości przebytej drogi. Na wykresie zaznaczymy te pole jako suma pól dwóch figur: prostokąta i trójkąta. Pole prostokąta oznaczymy symbolem s₁, a pole trójkąta symbolem s₂.

Odpowiednie wartości szybkości zamienimy z kilometrów na godzinę na metry na sekundę

Rysujemy wykres i zaznaczamy wspomniane pola figur

Obliczamy poszczególne pola. Zwróć uwagę, że jednostka wartości tych pól jest w metrach, czyli jednostce drogi, a nie jednostce pola powierzchni

Obliczamy wartość pola prostokąta

Obliczamy wartość pola trójkąta. Podstawą trójkąta jest bok czasu (t), a wysokością trójkąta jest bok różnicy szybkości (v₂- v₁)

Obliczamy całą drogę jaką samochód przebył w czasie przyspieszania, czyli sumujemy pola prostokąta s₁ i trójkąta s₂

Odp. Samochód w czasie przyspieszania przejechał drogę o wartości około 65,6m

Odp. 7 Obliczamy szybkość, z jaką musiałby jechać motocyklista poruszający się ruchem jednostajnym, aby przebyć tę samą drogę, co samochód w czasie opisanego dwusekundowego przyspieszania

Skorzystamy ze wzoru na szybkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Odp. Motocyklista musiałby jechać z szybkością 32,8m/s, czyli 118,08km/h