Rozwiązanie zadania:
Odp.1 Rozważając czy ruch pociągu jest ruchem jednostajnym prostoliniowym musimy zastanowić się czy spełnione są warunki tego ruchu.
Aby mówić o ruchu jednostajnym prostoliniowym danego ciała to ruch powinien mieć takie cechy:
- prędkość jest stała podczas całego trwania ruchu
- tor ruchu jest linia prostą
Ruch pociągu nie spełnia tych wymogów. Ponieważ pociąg przyspiesza, hamuje, stoi na stacjach, tor nie jest prostoliniowy. Na trasie pociągu istnieją zakręty oraz jazda w górę i w dół.
W tym przypadku można mówić o ruchu jednostajnym prostoliniowym wprowadzając pojecie prędkości średniej, a za drogę przyjąć wartość przemieszczenia, czyli 320km. I dla takiego warunku będziemy rozwiązywać to zadanie
Odp. Rzeczywisty ruch pociągu nie jest ruchem jednostajnym prostoliniowym, ponieważ torowisko nie jest linia prostą, pociąg zmienia w czasie jazdy wartość prędkości
Odp. 2 Obliczamy czas trwania podróży z Krakowa do Warszawy
Zapiszemy dane i szukane
Wskazówka: Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym, z którego po przekształceniu obliczymy szukany czas jazdy pociągu
Odp. Podróż z Krakowa do Warszawy trwa 2godziny i 40 minut
Odp. 3 Obliczamy o której godzinie pociąg dojedzie do Warszawy, jeżeli wyjazd z Krakowa był o godzinie 6:10
Wskazówka: Do godziny wyjazdu należy dodać obliczony czas podróży z podpunktu 2
Odp. Pociąg przyjedzie do Warszawy o godzinie 8:50
Odp. 4 Obliczamy średnią szybkość, z jaką powinien poruszać się pociąg, aby dojechać z Krakowa do Warszawy w czasie dwóch godzin
Wskazówka: Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym, z którego po przekształceniu obliczymy szukaną średnią szybkość
Odp. Aby pociąg dojechał z Krakowa do Warszawy wciągu dwóch godzin, jego średnia szybkość powinna wynosić 160km/h
Odp. 5 Obliczamy długość torów z Krakowa do Gdańska
Obliczając długość torów z Krakowa do Gdańska skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym
Odp. Długość torów z Krakowa do Gdańska wynosi 650km
Odp. 6 Obliczamy średnią szybkość z jaką pociąg porusza się na trasie Warszawa- Gdańsk. Zapiszemy dane uzyskane w poprzednich obliczeniach
Aby obliczyć średnią szybkość pociągu na trasie Warszawa- Gdańsk musimy znać odległość Warszawa- Gdańsk oraz czas jazdy pociągu na tym odcinku.
Obliczamy czas jazdy pociągu z Warszawy do Gdańska
Obliczamy odległość z Warszawy do Gdańska
Obliczamy średnią szybkość pociągu na trasie Warszawa- Gdańsk. Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym, z którego po przekształceniu obliczymy średnia szybkość
Odp. Średnia szybkość pociągu na trasie Warszawa- Gdańsk wynosi 86km/h
