Rozwiązanie zadania:
Odp.1 Obliczamy najkrótszy czas podróży wodolotu od jednej przystani do drugiej
Wskazówka: Skorzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym, z którego po przekształceniu obliczymy szukany czas
Przekształcamy wzór na drogę, tak, aby wyznaczyć szukany czas
Odp. Najkrótszy czas podróży wodolotu od przystani do przystani wynosi około 12,5 minuty
Odp. 2 Rzeczywisty czas podróży tym wodolotem jest dłuższy, ponieważ w czasie płynięcia jednostki mogą wystąpić różne warunki pogodowe, należy również doliczyć czas na manewrowanie jednostki podczas podchodzenia o odchodzenia od i do nabrzeża portowego.
Odp. 3 Rysujemy wykres przedstawiający zależność przebytej drogi przez wodolot od czasu, od chwili startu do chwili powrotu do tej samej przystani, uwzględniając półgodzinny postój.
Wskazówka: Ze względu na postój wodolotu wykres zależności s(t) będzie wykresem półprostych łamanych. W trakcie postoju upływa czas, a przebyta droga się nie zmienia
Odp. 4 Obliczamy, ile rejsów tam i z powrotem może wykonać wodolot w ciągu dnia z uwzględnieniem czasu półgodzinnego postoju
Obliczamy czas jednego kursu. Uwaga: musimy uwzględnić czas postoju w obu przystaniach
Obliczamy czas pracy wodolotu w czasie jednego roboczego dnia. Wiemy, że rejsy rozpoczynają się o godzinie 9.00, a kończą o 18.00 godzinie
Szukana ilość rejsów jest równa ilorazowi czasu pracy wodolotu przez czas jednego kursu i dwóch postojów
Ilość rejsów (n=6,35) zaokrąglamy w dół.
Odp. Wodolot wykonał 6 rejsów
Opd. 5 Obliczamy szybkość, z jaką kursuje wodolot w czasie burzy
Zapiszemy dane. Podany czas rejsu w czasie burzy zamienimy na godziny
Przekształcamy wzór na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym, tak aby obliczyć średnią szybkość wodolotu w czasie burzy
Odp. Średnia szybkość wodolotu w czasie burzy wynosi 75km/h
Odp. 6 Rysujemy wykres zależności od czasu drogi przebytej przez wodolot w czasie burzy dla pierwszych dziesięciu minut
Wskazówka: Wykres drogi od czasu s(t) dla ruchu jednostajnego prostoliniowego jest półprostą nachylona pod kątem do osi czasu. Aby narysować ten wykres, musimy znać, co najmniej dwa punkty- punkt początkowy i końcowy.
Punkt początkowy w chwili startu wynosi 0km. Obliczamy punkt końcowy, czyli drogę, jaką przebył wodolot po 10 minutach ruchu w czasie burzy
Tworzymy tabelkę na podstawie, której narysujemy wykres s(t)
Odp. 7 Rysujemy wykres s(t) dla ruchu wodolotu przy ładnej pogodzie i w czasie burzy
Wskazówka: Tabelkę z odpowiedzi do pytania 6 uzupełnimy o wartość drogi przebytej w czasie 10 minut przy idealnej pogodzie
W czasie sztormu wodolot porusza się dużo wolniej (75km/h), więc kąt nachylenia półprostej s(t) jest znacznie mniejszy, niż w przypadku, gdy wodolot porusza się przy dobrej pogodzie (120km/h).
Większy kąt nachylenia półprostej s(t) do osi czasu, oznacza, że dane ciało porusza się z większą prędkością. W tych samych odcinkach czasu pokonuje większą odległość
Odp. 8 Analizując wykresy sporządzone w punkcie 7 zadania można obliczyć szybkość, jaką miał wodolot po pierwszych 5 minutach ruchu.
Wystarczy narysować prostą pomocniczą wychodząca z osi czasu we współrzędnej 5 minut i odczytać wartość przebytej drogi dla punktów przecięcia.
Nanosimy na wykres pomocnicze linie
Notujemy odczytane dane z wykresy i korzystając ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym po przekształceniu obliczamy szukane średnie wartości szybkości w piątej minucie ruchu
Wykonujemy obliczenia
Odp. Szukane wartości prędkości wynoszą v1=75km/h oraz v2=120km/h
