Na wykresie przedstawiono zależność od czasu drogi przebytej przez każdego...Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki 7-8 wyd. WSiP

Rozwiązanie zadania:

Wykres do zadania

Odp.1 Jakim ruchem poruszali się kolarze? Kolarze poruszali się ruchem jednostajnym po torze krzywoliniowym. Jednostajnym, ponieważ w jednakowych odcinkach czasu przyrosty drogi dla odpowiedniego kolarza są takie same.

Uwaga: Odpowiedź w zbiorze podaje, że kolarze poruszali się ruchem jednostajnym prostoliniowym, co jest błędne. Z treści zadania wynika, że na torze można wykonywać okrążenia, a to oznacza, że tor nie jest prostoliniowy, lecz owalny.

Odp. 2 Drogę jaką przebyli kolarze w czasie 30 minut odczytamy z wykresu, rysując prostą pomocniczą przecinająca oś czasu we współrzędnej odpowiadającej półgodzinie

Zamieniamy 30 minut na godziny

Rysujemy proste pomocnicze na wykresie i odczytujemy drogę s₁ kolarza I oraz drogę s₂ kolarza II

Kolarza I w czasie półgodziny przebył drogę s₁=20km, kolarz II w czasie półgodziny przebył drogę równą s₂=30km

Odp. 3 Obliczamy ile kilometrów więcej od kolarza wolniejszego przebył w ciągu godziny szybszy kolarza.

Wskazówka: Odczytujemy z wykresy wartości przebytych dróg po czasie jednej godziny i obliczamy różnicę tych dróg

Odp. Kolarz szybszy w ciągu jednej godziny przejechał o 20km więcej niż kolarz wolniejszy

Odp. 4 Obliczamy ile okrążeń toru wykonał szybszy kolarza w ciągu godziny

Wskazówka: Podaną długość toru zamienimy na kilometry, a po podziale całkowitej drogi przez długość toru otrzymamy szukaną ilość okrążeń

Odp. Szybszy kolarz w ciągu godziny wykonał 150 okrążeń

Odp. 5 Obliczamy szybkość z jaką poruszał się każdy z kolarzy względem podłoża

Zapiszemy dane:

Wskazówka: Skorzystamy ze wzoru na średnią szybkość w ruchu jednostajnym

Odp. Wolniejszy kolarz jechał ze średnia szybkością v₁=40km/h, a szybszy v₂=60km/h

Odp. 6 Obliczamy ile razy szybciej poruszał się jedne z kolarzy względem drugiego

Wskazówka: Skorzystamy z obliczonych wartości szybkości w poprzednim podpunkcie

Odp. Kolarz szybszy poruszał 1,5 razy szybciej od wolniejszego

Odp. 7 Obliczamy szybkość, z jaką poruszał się jeden z kolarzy względem drugiego

Wskazówka: Skorzystamy z właściwości ruchu, zwanej względnością ruchu. Potraktujemy problem tak, jakby jeden z kolarzy stał w miejscu, a drugi się względem niego poruszał. Co odpowiada sytuacji, w której liczymy różnicę prędkości kolarzy

Odp. Jeden z kolarzy względem drugiego poruszał się z szybkością 20km/h

Odp. 8 Rysujemy wykres zależności szybkości każdego z kolarzy, którymi są półproste równoległe do osi czasu (ponieważ średnia wartość szybkości nie ulegała zmianie- cecha ruch jednostajnego)

Odp. 9 Obliczamy po jakim czasie i o przebyciu jakiego dystansu szybszy kolarz po raz pierwszy zdubluje wolniejszego

Wskazówka: Z treści zadania wynika, że pierwsze zdublowanie jest wtedy, gdy szybszy kolarz wykona o jedno okrążenie więcej niż wolniejszy. A to oznacza, że wolniejszy musi wykonać dwa okrążenia, a szybszy trzy okrążenia.

Zapiszemy wzór na drogę jaką wtedy pokona kolarz wolniejszy. Długość toru oznaczymy przez literę l. Ze wzoru tego wyliczymy czas jazdy kolarzy do momentu zdublowania

Czas potrzebny na zdublowanie wynosi 0,02godziny, czyli 72sekundy

Obliczamy teraz jaką drogę przebędzie w tym czasie kolarz szybszy

Odp. Zdublowanie wystąpi po 72 sekundach, do tego czasu kolarz szybszy pokona drogę równą 1200 metrów